《公务员法》有如下规定：
第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《公务员录用规定（试行）》的规定如下：
第二十六条 考察内容主要包括报考者的政治思想、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律以及是否需要回避等方面的情况。
考察应当组成考察组，考察组由两人以上组成。考察组应当广泛听取意见，做到全面、客观、公正，并据实写出考察材料。
《公安机关人民警察录用办法》规定如下：
第六条有下列情形之一的，不得报考人民警察：
(一)受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的；
(二)有犯罪嫌疑尚未查清的；
(三)曾被辞退或者开除公职的；
(四)道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的；
(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
(六)直系血亲和对本人有重大影响和旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。
《国家公务员局关于做好公务员录用考察工的通知》也对政审做了详细的介绍，政审对象主要是针对报考者个人方面的问题，如政治思路、道德品质、违法犯罪情况等，因篇幅较长，这里不做详述，感兴趣的同学，可以自行搜索了解。
综合来看，父母是服过刑，且刑期已经结束的话，对于子女报考公务员，并无影响。但是如果刑期还未结束，子女可能无法报考人民警察岗位，但是报考普通公务员岗位并无影响。